2D Rotation
Table of Content
2D Rotation#
\[
\begin{bmatrix}
x & y & 1
\end{bmatrix}
\rightarrow
\begin{bmatrix}
{x}' & {y}' & 1
\end{bmatrix}
\]
\[
\begin{bmatrix}
x & y & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
cos\Theta & sin\Theta & 0 \\
-sin\Theta & cos\Theta & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
\]
Demo#
90 degree rotation p = (1, 0)
\[
sin90 = 1 \\
cos90 = 0
\]
\[
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 1
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
0 & 1 & 0 \\
-1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
= \\
\begin{bmatrix}
1\cdot0 + 0\cdot-1+1\cdot0
&
1\cdot1 + 0\cdot0+1\cdot0
&
1\cdot0 + 0\cdot0+1\cdot1
\end{bmatrix}
= \\
\begin{bmatrix}
0 & 1 & 1
\end{bmatrix}
\]